3. Pembagian Polinomial

-
Kita dapat melakukan pembagian polinomial dengan dua cara, cara yang pertama adalah membagi dengan cara yang hampir sama dengan pembagian suatu bilangan. Misalnya, 3x3 – 7x2 – 11x + 4  dibagi oleh (x - 4) 
Jadi,  3x3 – 7x2 – 11x + 4 = (x – 4) (3x2 + 5x + 9) +4
Kemudian dengan menggunakan proses pembagian simetris atau cara Horner.
Apabila kita perhatikan dengan seksama skema tersebut, maka dapat dijelaskan bahwa:
1. Sisa pembagiannya adalah P(4), yang dalam hal ini adalah 40
2. Koefisien baris ketiga sebelum P(4) merupakan hasil bagi, dalam hal ini adalah 

 Contoh Soal :

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

8. Fungsi Pecahan Sebagian

-
Gambar
Kemudian, bandingkan derajat pembilang ruas kanan dengan derajat penyebut ruas kiri pada dua pecahan di atas :         “ Derajat pembilang sekurang-kurangnya satu kurangnya dari derajat penyebut sebelumnya “. - Untuk setiap faktor linear (ax + b) pada penyebut, terdapat satu pecahan dalam bentuk - Untuk setiap faktor linear (ax + b) yang berulang n kali pada penyebut, maka terdapat n     pecahan. Misalnya : - Sifat-sifat di atas berlaku juga untuk setiap fakto kuadrat ax^2+bx+c .  Misalnya : Contoh Soal : Tentukan nilai A dan B dari persamaan di bawah ini! Penyelesaian : Jadi, nilai A = -1 dan B = 2
Baca selengkapnya

5. Pembagian dengan Bentuk Kuadrat

-
Gambar
Pembagian suku banyak selama ini hanya memuat pembagi dalam bentuk linear, yaitu ax+b. Selanjutnya, dalam bagian ini akan dibahas pembagian polinomial atau suku banyak dengan pembagi bentuk kuadrat atau bentuk  ­ ax­­ 2 +b+c. Berikut ini diberikan contoh model pembagian suku banyak. Contoh Soal : Bentuk -9x-4 merupakan sisa pembagian, sebab tidak dapat dibagi lagi oleh x 2 -x-2  . Secara umum, jika suku banyak P(x)  dibagi oleh bentuk kuadrat  ­ ax­­ 2 +b+c  , maka sisanya berbentuk linear atau px+q  .           Untuk menentukan sisa pembagian suku banyak tersebut tanpa melakukan pembagian dengan model di atas, maka kita dapat menggunakan teorema sisa yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu P(x) = H(x) . D(x) + sisa P(x) = H(x) . ( ax­­ 2 +b+c) +px+ q Untuk soal diatas dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut. Untuk x=2, maka -22 = 0 +2a +b  Untuk x= -1, maka 5 = 0 - a + b Jadi, si...
Baca selengkapnya

6. Teorema Faktor

-
Gambar
Teorema faktor adalah salah satu teorema pada submateri polynomial. Berikut bunyi dari teorema faktor tersebut ; Misalkan P(x) suatu polynomial, (x−k) merupakan faktor dari P(x) jika dan hanya jika P(k) = 0 Pembuktian: Berdasarkan teorema sisa: P(x) = (x – h)H(x) + S dengan S = P(h). Oleh karena P(h) = 0, maka persamaan di atas menjadi:                                                             P(x) = (x – h)H(x) Hubungan ini menunjukkan bahwa (x – h) adalah faktor dari P(x).             Jadi, P(h) = 0 jika dan hanya jika (x – h) merupakan faktor dari P(x). teorema ini sering disebut teorema faktor. Selanjutnya jika diketahui a...
Baca selengkapnya