5. Pembagian dengan Bentuk Kuadrat

-
Pembagian suku banyak selama ini hanya memuat pembagi dalam bentuk linear, yaitu ax+b. Selanjutnya, dalam bagian ini akan dibahas pembagian polinomial atau suku banyak dengan pembagi bentuk kuadrat atau bentuk ­ax­­2+b+c. Berikut ini diberikan contoh model pembagian suku banyak.


Contoh Soal :
Bentuk -9x-4 merupakan sisa pembagian, sebab tidak dapat dibagi lagi oleh x2-x-2 . Secara umum, jika suku banyak P(x) dibagi oleh bentuk kuadrat ­ax­­2+b+c , maka sisanya berbentuk linear atau px+q .
          Untuk menentukan sisa pembagian suku banyak tersebut tanpa melakukan pembagian dengan model di atas, maka kita dapat menggunakan teorema sisa yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu
P(x) = H(x) . D(x) + sisa
P(x) = H(x) . (ax­­2+b+c) +px+ q
Untuk soal diatas dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut.




Untuk x=2, maka -22 = 0 +2a +b
 Untuk x= -1, maka 5 = 0 - a + b

Jadi, sisa pembagiannya adalah -9x-4

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

8. Fungsi Pecahan Sebagian

-
Gambar
Kemudian, bandingkan derajat pembilang ruas kanan dengan derajat penyebut ruas kiri pada dua pecahan di atas :         “ Derajat pembilang sekurang-kurangnya satu kurangnya dari derajat penyebut sebelumnya “. - Untuk setiap faktor linear (ax + b) pada penyebut, terdapat satu pecahan dalam bentuk - Untuk setiap faktor linear (ax + b) yang berulang n kali pada penyebut, maka terdapat n     pecahan. Misalnya : - Sifat-sifat di atas berlaku juga untuk setiap fakto kuadrat ax^2+bx+c .  Misalnya : Contoh Soal : Tentukan nilai A dan B dari persamaan di bawah ini! Penyelesaian : Jadi, nilai A = -1 dan B = 2
Baca selengkapnya

6. Teorema Faktor

-
Gambar
Teorema faktor adalah salah satu teorema pada submateri polynomial. Berikut bunyi dari teorema faktor tersebut ; Misalkan P(x) suatu polynomial, (x−k) merupakan faktor dari P(x) jika dan hanya jika P(k) = 0 Pembuktian: Berdasarkan teorema sisa: P(x) = (x – h)H(x) + S dengan S = P(h). Oleh karena P(h) = 0, maka persamaan di atas menjadi:                                                             P(x) = (x – h)H(x) Hubungan ini menunjukkan bahwa (x – h) adalah faktor dari P(x).             Jadi, P(h) = 0 jika dan hanya jika (x – h) merupakan faktor dari P(x). teorema ini sering disebut teorema faktor. Selanjutnya jika diketahui a...
Baca selengkapnya